【华安证券·金融工程】专题报告：另类情绪指标与股票市场收益之间的关系

　　本篇是“学海拾珠”系列第一百九十八篇，文章使用 Spotify 全球用户数据，研究了另类情绪指标-音乐蕴含的情感与股票市场回报和波

　　本文通过一系列稳健性测试验证音乐所蕴含的情感对股票市场回报的影响。研究表明，情感值增加一个标准差，周回报增加 8.1 个基点（年化 4.3%）。这一效应在下一周反转，情感值增加一个标准差，下一周收益减少 7.1 个基点（年化-3.7%）。这一现象可以通过情感引发的临时错误定价来解释，价格随后会进行修正。

　　文章研究了不同国家在 COVID-19 大流行期间实施卖空等交易限制对音乐情感与股票市场回报关系的影响。结果显示，在实施交易限制的国家，音乐情感对市场回报的影响更强。在卖空限制期间，情感值增加一个标准差在限制周比非限制周的当期回报增加 33.6 个基点，未来回报减少 89.2 个基点。这表明套利限制增加了情感对市场回报的影响。

　　研究显示，情感值对小盘股的影响大于大盘股，且与股票市场波动率的增加相关。情感指标还显著预测了净股票基金流入的增加和政府债券回报的下降，这与“避险”理论一致。

　　行为金融学文献表明，投资者情绪显著影响股票收益，这与有效市场假说相矛盾。这些文献提出了一系列情绪测量方法，这些方法有一个共同的主题——它们指出了对一个国家情绪的外生冲击，如国际体育赛事结果、航空灾难或天气，并假设其影响边际投资者的情绪。

　　本文采用不同的方法。我们不研究情绪的冲击，而是寻求一个国家实际情绪的代理变量。实际情绪可能由多种因素驱动，因此无需预先指定一个特定驱动因素。此外，实际情绪旨在捕捉事件对投资者情绪的影响程度。一个国家可能输了足球比赛，但由于输球是可预见的或者足球在该国不受欢迎，情绪的影响可能很小。因此，我们不是使用假设影响国家情绪的外生冲击，而是寻找一个反映实际情绪的内生衡量标准。我们希望这个衡量标准具有高频率、国家级别而非城市级别，并且在全球范围内具有可比性。最后一点要求我们寻找一个不依赖语言的代理变量，这样就不需要情绪词典，其准确性可能因语言而异。

　　虽然情感是不可观察的，但它们会在可观察的行为中表现出来。然而，大多数反映人们情绪的行为数据集（如攻击性行为或语言）是不存在的。因此，我们研究一个国家公民听的歌曲情感。这一想法基于心理学文献的研究，个体在其音乐选择中反映他们的情绪。许多研究记录了“情感一致性”，即音乐被用来验证情感。例如，North 和 Hargreaves (1996) 发现参与者对音乐的偏好与其当前的情绪状态一致。Saarikallio 和 Erkkil (2007) 记录了不开心的受试者听悲伤音乐来表达情绪或寻求安慰，Hunter 等 (2011) 发现诱导悲伤情绪后，典型的对欢快音乐的偏好消失了。先前的研究还表明，音乐情感与可能驱动行为的经济行为或信念相关。例如，Zullow (1991) 显示，美国流行歌曲的乐观情绪预测国民生产总值增长，Sabouni (2018) 发现流媒体音乐的正面情绪预测密歇根消费者情绪指数。

　　Spotify 是全球领先的在线音乐平台，可提供大规模的听歌数据。到 2020 年 6 月，该平台拥有3.65亿月活跃用户，确保了平台上的音乐反映了相当一部分国家人口的情绪。根据 2017 年第四季度的美国数据，74%的 Spotify 用户年龄在 24 岁以上，30%以上的用户年龄在 45 岁以上。因此，金融市场参与者很可能包含在 Spotify 用户样本中。Spotify 提供了特定国家每日播放次数最多的前 200 首歌曲的统计数据。它还有一个算法，根据音乐专家对歌曲正面情绪的评分对歌曲的情感进行分类。我们使用 Spotify 在 40 个国家播放的每日前 200 首歌曲的情感作为其公民情绪的衡量标准。

　　使用内生情感衡量标准也可能有潜在缺点。主要担忧是人们可能听歌曲是为了缓解而非反映其情绪——例如，通过播放欢快的歌曲来对抗负面情绪。这种担忧与上述情感一致性的研究不一致；例如，葬礼播放悲伤的歌曲以反映情绪，而不是播放快乐的歌曲以影响情绪。为直接应对此问题，我们提供了使用已建立的情绪代理的验证测试。首先，我们基于先前文献，确定可能影响个体情绪的季节性因素（如 Thaler 1987，Kamstra 等 2017，Birru 2018，Hirshleifer 等 2020）。我们发现情绪下降的时期（如北半球的 9 月至 10 月）与我们的基于音乐的情感衡量标准显著下降有关。其次，先前文献记录了云层覆盖会抑制投资者情绪的证据（如 Hirshleifer 和 Shumway 2003，Goetzmann 等 2015）；我们发现它与音乐情感也有类似关联。第三，政府为应对COVID-19而实施的严格限制措施负面影响了公民情绪（如Terry 等 2020，Bueno-Notivol 等 2021）。我们显示这些措施的严格性增加与音乐情感的下降相关。

　　我们的主要分析研究了音乐情感与股票市场收益之间的关系。我们发现，音乐情感与当期收益之间存在显著的正相关关系，控制了过去的收益、全球市场回报、季节性、天气状况和宏观经济变量。音乐情感增加一个标准差与每周收益增加 8.1 个基点（年化 4.3%）有关。这一效应在下一周反转，音乐情感增加一个标准差预测下一周收益减少 7.1 个基点（年化-3.7%）。这两个结果都与情绪引发的临时错误定价，以及先前理论和实证发现，即负面投资者情绪导致价格暂时下跌但随后纠正一致（如 De Long 等 1990，Baker 和 Wurgler 2006，2007，Edmans 等 2007，Ben-Rephael 等 2012）。

　　我们在日分析中也获得了类似的结果——音乐情感与显著更高的当期股票收益相关，随后反转。我们的结果对美元和本地货币收益均适用，在排除每个国家一次时依然成立，以确保结果不是由特定国家驱动的，并在排除每个国家最多播放的 50 首歌曲时也成立，以应对 Spotify 向用户推荐歌曲的担忧。

　　为了进一步测试情绪是否驱动了我们的结果，我们进行了系列附加分析。首先，当套利限制更高时，情绪的影响应更强（如 Baker 和 Wurgler 2006，2007）。在我们的样本期内，一些国家在 COVID-19 大流行初期实施了交易限制，如禁止卖空，限制了套利机会。我们围绕这些可能的外生冲击进行差异中差异分析，发现情绪对当前和未来收益的影响增强。

　　其次，先前的理论和实证文献表明，投资者情绪及其导致的噪音交易可以影响资产价格的波动率和水平（如 Black 1986，De Long 等 1990，Da 等 2015）。我们确实发现，绝对音乐情感与股票市场波动率之间存在显著的同时相关性。

　　第三，作为样本外测试，我们从研究股票指数转向股票共同基金和政府债券指数。先前的文献表明，投资者情绪影响共同基金的资金流动（如 Ben-Rephael 等 2011，2012）。我们确实发现音乐情感与净股票基金流量显著正相关。相反，它与政府债券指数回报显著负相关，这与“安全避风港”一致（见 Baker 和 Wurgler 2012，Laborda 和 Olmo 2014，Da 等 2015）。

　　我们的研究为投资者情绪对股票市场的影响文献做出了贡献。先前的研究提出了一系列情绪衡量方法，每种方法都有其独特的优点，但也有一些限制。一些研究使用罕见事件来捕捉投资者情绪的突然变化，如国际体育赛事结果（如 Edmans 等 2007）、航空灾难（如 Kaplanski 和 Levy 2010）、（如 Chen 等 2020）和时钟变化（如 Kamstra 等 2000）。虽然在可用时这些情绪衡量方法非常有效，但它们在一年中的大部分时间都不存在。此外，由于它们是离散的，它们显示情绪的冲击影响资产价格，但对更温和的变化没有影响。天气变量如云层覆盖（如 Hirshleifer 和 Shumway 2003，Goetzmann 等 2015）或日照时间（如 Kamstra 等 2003）也代表对情绪的外生冲击。这些衡量方法既是连续的，也是高频的，但不能捕捉其对投资者情绪的影响强度；此外，国家股票交易所所在地的天气可能与该国其他地区不一致。

　　其他论文如我们的研究使用情绪的内生衡量标准。Baker 和 Wurgler（2006）开发了一个情绪指数，包括交易量、封闭式基金折扣、首次公开募股首日收益和交易量、期权隐含波动率和共同基金流量等市场基础衡量指标。然而，这些因素可能反映经济基本面而非情绪；例如，隐含波动率可能因不确定性而高，而非非理性。Brown 和 Cliff（2005）以及 Lemmon 和 Portniaguina（2006）使用消费者情绪调查，但这些调查频率较低，询问行为而非直接捕捉行为，且可能未能如实或认线）使用互联网搜索的文本分析来开发负面情绪的衡量指标，发现其与美国市场回报、波动率和基金流量相关。Gao等（2020）扩展了这一指数，包含非金融术语，捕捉正面和负面情绪，并将其与 38 个国家的国家级回报联系起来。像我们一样，Gao等（2020）研究了全球可用的投资者情绪的内生高频衡量标准。然而，文本分析需要预先指定一组关键词为正面或负面。该集合的准确性可能因语言而异，降低了全球可比性。Loughran和 McDonald（2016）回顾了文本分析的其他挑战，如句子消歧，这些挑战可能也因语言而异。

　　我们的基于音乐的情绪衡量标准也涉及主观性，因为情感算法最初是基于专家的意见进行训练的。然而，这种情绪衡量方法适用于全球各地的歌曲，从而增加了可比性。尽管不同语言中的等效词具有不同的含义，音乐却不那么模棱两可：正如经常强调的那样，“音乐是世界通用语言。”Mehr 等（2019）研究了 315 种文化，发现它们在相似的情境中使用相似类型的音乐，表明音乐具有普遍的属性，可能反映了全世界人类认知的共性。因此，歌曲情感的衡量标准很可能具有全球适用性。此外，音乐捕捉了词语情绪衡量无法捕捉的难以形容的情感。

　　另一个区别在于，搜索行为可能是出于信息获取而非反映情绪。有人搜索“失业”可能不是因为担心自己的工作，而是为了了解经济状况。相反，听音乐主要是一种消费决定。我们的方法因此从消费决定中推断个体情绪。对于大多数商品，国家消费数据在高频率下不可用，并且难以将其购买归因于正面或负面情绪。相反，音乐消费每日可用，我们可以评估每首歌的情感。

　　本文还与使用非文本来源的高频情绪代理的研究相关。Obaid 和 Pukthuanthong（2021）通过美国的新闻照片样本估计情绪。像他们一样，我们研究一种可能比语言更有效传达情绪的衡量标准，但我们采用的是音频而非视觉。我们的分析也不同，因为我们考虑了情绪的内生衡量标准，研究了 40 个国家，并分析了股票基金流量和政府债券回报。

　　最后，我们的研究是使用大数据金融学的新文献的一部分。音乐情感满足 Goldstein 等（2021）提出的大数据的三个特征。它的量很大，聚合了一个国家所有 Spotify 听众的每日听歌行为；它是高维的，因为一首歌有多个特征，这些特征构成了其情感衡量标准；它也是非结构化的，需要算法来评估其正面性。所有这三个特征意味着，音乐流媒体是一种高频率的消费总量衡量标准，其正面性可以被评估以形成国家情绪的代理。

　　本文大大扩展和更新了Fernandez-Perez等（2020）的初步论文，该论文将每周音乐情感与美国的股票回报相关联。由于音乐情感衡量标准仅在短时间序列中可用，我们的 40 个国家的横截面对于验证其与股票回报的相关性以及提供“样本外”测试以应对虚假相关性和数据挖掘的担忧尤为重要。因为音乐情感是语言中立的，基于音乐的普遍特征，非常适合进行全球分析。我们研究了情绪对波动性、共同基金流量和政府债券指数的影响，也有助于确保样本外的有效性和更大的普遍性。

　　本文其余部分的组织如下。第一部分讨论并验证音乐情感衡量标准。第二部分报告我们的主要结果，第三部分进行附加分析，第四部分得出结论。

　　为了衡量音乐情感，我们从 Spotify 收集数据。自 2017 年 1 月 1 日起，Spotify 每天发布每个国家流媒体播放量排名前 200 的歌曲统计数据。在 Spotify 中，一首歌曲播放至少 30 秒后才会被计入流媒体播放量。因此，如果用户“被动”听了一首歌曲（因为它是 Spotify 推荐的或是播放列表的一部分），但立即跳过，这样的播放不会计入我们的数据。截至 2020 年 12 月，Spotify 提供 70 个国家的数据。我们仅选择自 2017 年 1 月 1 日起就有 Spotify 数据且 Refinitiv（前身为汤森路透）有 MSCI 股票市场指数数据的国家，共包含从 2017 年 1 月 1 日至 2020 年 12 月 31 日期间的40个国家。我们共识别了超过58,000首独特的歌曲，总播放量超过5000亿次。平均而言，每个国家每天有 860 万次播放，每首歌约有 43,000 次播放。

　　除了前 200 首歌曲，Spotify 还提供一种称为 valence（情感值）的歌曲正面情感指标。该指标由 Spotify 的音乐智能部门 The Echo Nest 测量，The Echo Nest 最初是麻省理工学院媒体实验室的一个研究分支，于 2014 年被 Spotify 收购。The Echo Nest 对 5,000 首歌曲进行了正面情感评分，然后使用机器学习创建一个算法，应用于世界上其他音乐。情感值衡量的是音乐的正面情感，而非歌词，从而避免了前述的文本分析问题。情感值范围从 0 到 1；高情感值的歌曲听起来更积极（例如，快乐、愉快、欣喜），而低情感值的歌曲听起来更消极（例如，悲伤、沮丧、愤怒）。图表 2 列出了我们样本期内各国家情感值最高和最低的歌曲，图表 3 列出了 2010 年代 Billboard 前 100 名歌曲的情感值。

　　我们构建了每日、每个国家的前 200 首歌曲的流媒体加权平均情感值（以下简称 SWAV），其计算方法如下：

　　其中，Streamsj,i,d 是第 i 国在第 d 天播放的第 j 首歌曲的总播放量，Valencej,i,d是第 i 国在第 d 天第 j 首歌曲的情感值。图表 4 显示了跨国家样本平均 SWAV 的图表。我们观察到南美国家的平均 SWAV 较高，而亚洲国家的平均 SWAV 较低。图表 5 绘制了三个国家（美国、巴西和台湾）的日 SWAV 随时间的变化情况。巴西的平均 SWAV 较高，而台湾的平均SWAV 较低。虽然 SWAV 具有持续性，但它也随时间表现出变化，我们可以利用这些变化来构建基于音乐的情感衡量标准。分别计算每个国家的日 SWAV，然后取平均值，其变异系数（标准差除以平均值）为 5.5%。SWAV 的持续性意味着我们的基于音乐的情感衡量标准基于 SWAV 的变化。

　　为了将我们的音乐情感衡量标准与股票市场和宏观经济数据匹配，我们将其聚合为每周数据，以避免股票市场开盘和收盘时间与 Spotify 报告其每日统计数据的时间不同步。这样的不同步会导致 SWAV 的每日衡量标准在某些指数中部分领先每日股票回报，在其他指数中滞后。我们定义情感衡量标准为每周情感变化，以控制图表 4 所示的国家层面情感平均水平差异，同时我们也预期情感变化会引起股票价格变化。因此，我们的基于音乐的情绪代理，即音乐情感，定义如下：

　　其中，SWAVi,t是第 t 周的流媒体加权平均情感值（每周五计算）。因此，音乐情感（Music Sentiment）是第 i 国公民在第 t 周收听的前 200 首歌曲的流媒体加权平均情感值的总变化。

　　我们从 Refinitiv 获取国家级 MSCI 总回报指数。我们使用美元回报，这与国际资产定价文献一致（如 Griffin 2002；Fama 和 French 2017）。每个国家使用的指数列表见图表 6。图表 7 提供了各国基于音乐的情感衡量标准、市场指数回报和波动率的汇总统计。我们对研究中的所有连续变量在 2.5%和 97.5%水平进行温和处理，类似于 Da 等（2015）。音乐情感范围从-0.024%（土耳其）到 0.109%（拉脱维亚）。每周平均股票市场回报范围从-0.009%（土耳其）到 0.449%（台湾），每周平均股票市场波动率范围从 0.648%（马来西亚）到 2.060%（阿根廷）。音乐情感的平均自相关性为-0.19。

　　我们通过使用先前研究表明会影响情绪并且在我们的样本国家中也可用的变量，开始实证分析以验证我们基于音乐的情感衡量标准。我们首先参考先前文献，确定可能影响个体情绪的季节性因素（如Thaler 1987；Kamstra等2017；Birru 2018；Hirshleifer 等 2020）。1 月与新年期间情绪改善相关。对于北半球国家，3 月与季节性情感障碍（SAD）恢复的最高点相关。相反，9 月和 10 月与 SAD 效应的最高发病率相关。Kamstra等（2003）显示，SAD效应在南半球也有观察到，但相位差六个月。

　　另一类文献将情绪与天气条件联系起来。先前文献发现，云层覆盖影响情绪（如 Hirshleifer 和 Shumway 2003；Goetzmann 等 2015）。我们测试我们的音乐情感是否与天气条件相关。我们从国家海洋和大气管理局网站收集本地气象数据，该网站包含来自全球超过 20,000 个气象站的每小时天气观测数据。对于每个气象站，我们可以观察到云层覆盖的程度，取值为从 0（晴空）到 8（阴天）的整数值。按照 Goetzmann 等（2015），每日平均云层覆盖是使用该国各个气象站从早上 6 点到中午 12 点的每小时数据计算得出的。由于每日云层覆盖具有高度的季节性，我们通过从时间序列平均值中减去每周的平均云量来消除季节性，类似于 Hirshleifer 和 Shumway（2003）。我们将此指标称为去季节性云层覆盖（DCC）。由于我们的情感衡量标准捕捉的是情感变化，我们在验证测试中使用每周内去季节性云层覆盖的每日平均变化

　　。我们使用天气引起的和日历相关的情绪波动，而不是国际体育赛事结果或航空灾难等事件，因为在我们的样本期内此类事件很少。

　　最后，当政府因应对 COVID-19 而实施更严格的限制措施时，我们预期基于音乐的情感会较低。最近的研究表明，这些限制措施对公民情绪产生了负面影响（如 Terry 等 2020；Bueno-Notivol 等 2021）。我们编制了一个基于牛津大学 COVID-19 政府应对追踪器编制的封锁限制指数。这些措施包括学校关闭、工作场所关闭、公共活动取消、聚会规模限制、公共交通关闭、居家要求、内部流动限制和国际旅行限制（我们不包括追踪器中不导致关闭或遏制的其他政府应对措施，如疫苗要求和检测政策）。我们的指数从 2020 年 1 月 1 日开始。

　　为了验证我们的音乐构建作为情绪代理的合理性，我们测试了它与上述季节性情绪模式、天气条件和 COVID-19 限制之间的关系。更具体地说，我们估计了以下面板回归：

　　其中，正面月份（Positive Months）是一个指示变量，对于北半球国家，1 月和 3 月该变量等于 1（对于南半球国家，1 月和 9 月该变量等于 1——我们不移动 1月，因为它在南半球仍然是新年），否则等于 0；负面月份（Negative Months）是一个指示变量，对于北半球国家，9 月和 10 月等于 1（对于南半球国家，3 月和 4月等于 1），否则等于 0；

　　是第 t 周去季节性云层覆盖的每日平均变化； COVIDi,t 是政府应对 COVID-19 严格程度的每周变化。我们使用普通最小二乘法（OLS）估计方程(2)，并报告经过 White 校正的 t 统计量，这些统计量对异方差性具有鲁棒性。图表 8 列出了变量定义和来源。

　　图表 9 报告了回归估计结果。列(1)包括月份虚拟变量以及国家和年份固定效应。结果显示，情绪下降期（负面月份）与基于音乐的情感显著负相关，t 统计量超过 9；我们在情绪上升期（正面月份）没有发现显著影响。列(2)包括云层变化以及国家和月份固定效应，显示云层增加与音乐情感显著下降相关（在 1%水平）。列(3)显示更严格的封锁限制与音乐情感在 5%水平显著下降相关。列(4)包括了上述所有解释变量，结果显示上述关联仍然成立。这些结果表明，我们基于音乐的情感衡量标准捕捉了由已知情绪影响因素引起的国家个体的情绪波动。情绪下降期的较强结果与先前研究一致，即负面情绪比正面情绪有更大影响（例如，Edmans 等 2007）。

　　在我们的主要分析中，我们研究了音乐情感与股票市场收益之间的关系。我们估计了以下基准面板回归：

　　其中， , 是某国股票市场指数的每周回报， , 是控制变量向量。我们控制了一周滞后的市场回报以解决自相关性，并控制了云层覆盖变化

　　，因为它与音乐情感（如图表 9 所示）和股票回报（Hirshleifer 和 Shumway，2003）都相关。如果情感影响国内股票回报，它应超出全球事件的影响。因此，我们包括当期每周的全球回报（World RET）和三个宏观经济变量。由于非美国国家的宏观经济变量无法以高频率获得，我们采用美国变量，如 Gao 等（2020）；相关研究 Brusa 等（2020）表明，美国宏观经济政策对外国股票市场的影响大于当地宏观经济政策。

　　具体来说，我们控制与经济政策相关的不确定性变化，使用 Baker 等（2016）开发的基于新闻的美国经济政策不确定性每周指标（ΔEPU），数据来自 Scott Baker 的网站。我们还控制美国宏观经济活动的每周变化，使用 Aruoba 等（2009）指数（ΔADS），数据来自美联储网站。最后，我们控制了芝加哥期权交易所网站上的 S&P 500 隐含波动率（VIX）（如 Baker 和 Wurgler 2007；Da 等 2015），它捕捉了投资者对未来 30 天美国股票市场波动的预期。对于所有回归，我们使用国家固定效应来控制可能驱动股票回报的其他横截面差异，并使用月份固定效应来控制我们基于音乐的情感衡量标准未捕捉的季节性情绪波动。

　　图表 10 的 A 部分报告了方程(3)的估计结果。我们发现音乐情感与当期市场回报之间存在正相关关系。音乐情感增加一个标准差与每周回报增加 8.1 个基点（年化 4.3%）相关，显著性在 1%水平。B 部分报告了方程(3)的估计结果，使用一周滞后的音乐情感作为主要自变量，发现了逆转的证据。音乐情感增加一个标准差与下一周回报减少 7.1 个基点（年化-3.7%）相关，显著性在 1%水平。总之，音乐情感与同期回报正相关，与下一周回报负相关，这种价格反转模式与情感引发的临时错误定价一致。

　　转向控制变量，我们观察到全球和国内市场回报之间存在正相关关系，显著性在 1%水平，这一发现表明国内股票市场高度整合。结果还显示国内市场回报存在序列相关性，与 VIX 增加正相关，与经济政策不确定性增加负相关。

　　图表 11 报告了稳健性测试的结果。A 部分显示图表 10 的结果在同时包括当期和一周滞后音乐情感的回归中依然稳健。两个系数的符号均符合预期，且具有统计显著性。B 部分证明，结果在使用本地货币回报估计方程(3)时依然稳健，以应对情感影响汇率的担忧。

　　尽管Spotify主要根据用户的听歌活动和偏好推荐音乐，但它也有一个名为“Hot Hits”的板块，包含每日前 50 首最受欢迎的歌曲，无论用户的听歌偏好如何。用户可能会倾向于听这些歌曲。然而，由于用户不会被强制遵循这些推荐，且除非一首歌至少播放 30 秒才会进入我们的数据，被动听“Hot Hits”不太可能影响我们的衡量标准。尽管如此，我们还是检验了排除推荐歌曲的结果是否稳健。由于 Spotify 不提供“Hot Hits”的历史数据，我们假设它们是我们前 200 首歌曲中播放量最多的 50 首。如果我们从 SWAV 计算中排除这些歌曲，并计算此新衡量标准与基于所有 200 首歌曲的衡量标准之间的相关性，我们发现各国的平均相关性为 0.6。基于此新 SWAV，我们重构了我们的音乐情感并重新估计方程(3)。C 部分报告了结果。在所有规格中，结果在 1%水平上保持显著。点估计略小，因为我们移除了即使未被推荐也可能被选择的热门歌曲。

　　在我们的主要规格中，我们包括了年内月份固定效应以控制季节性情绪波动。我们没有控制年月固定效应，因为音乐情感在不同年月间变化；这样做会限制我们的识别仅比较某个月内的每周股票回报。因此，我们通过控制全球回报、ΔEPU、ΔADS 和 VIX 来捕捉股票市场回报的时间变动全球驱动因素。由于这些变量可能不能完全反映回报的时间变动驱动因素，D 部分测试了包括年月固定效应的稳健性，并显示推论不变。

　　E 部分报告了当我们每次从样本中排除一个国家时的图表 10结果。结果显示，我们的主要结果不是由某个特定国家驱动的。在未报告的结果中，我们还发现结果对从控制变量中排除全球回报是稳健的，减轻了某些国家指数代表全球指数显著部分的担忧。

　　我们的主要分析集中在同期每周回报，因为 Spotify 流媒体歌曲的情感值与股票市场回报之间存在不同步。然而，对同期分析的一个潜在担忧是反向因果关系。例如，负面股票回报可能导致低情绪，并使人们听负面歌曲。因此，音乐情感与每周频率股票市场回报之间的关联可能源于周初正（负）市场回报导致周后期的正（负）情绪。

　　因此，图表 12 研究了每日音乐情感与每日股票回报之间的联系。我们预期音乐情感与股票市场回报之间存在正相关关系，并在接下来的几天中出现逆转。由于 Spotify 的天数基于 UTC 时区，而一些市场可能有更早或更晚的时区，我们将当期音乐情感测量为当前天和前一天的平均情感。作为控制变量，我们包括音乐情感的四个额外滞后（从第 d-2 天到第 d-5 天）、云层覆盖变化和国内市场回报。我们包括当期、次日和前一天的全球市场回报，如 Edmans 等（2007），因为一些市场可能滞后而其他市场可能领先全球指数。出于类似原因，我们包括美国宏观经济变量的每日领先和滞后。除了国家和月份固定效应，我们还包括星期几固定效应，因为图表 13 显示它们与音乐情感显著相关。

　　我们发现每日指数回报与当期音乐情感正相关，与五天前的情感负相关，暗示了反转。两个系数分别在 5%和 1%水平上显著。从经济角度看，根据列(6)，当期音乐情感增加一个标准差与回报增加 1.2 个基点（年化 3.0%）相关；五天前音乐情感增加一个标准差与回报减少 1.0 个基点（年化-2.4%）相关。这个结果与我们在每周频率观察到的模式一致，表明情绪波动反映在音乐情感中，导致股票价格变化。逆转需要几天才能显现，这与先前研究情绪对股票市场影响的结果一致。例如，Tetlock（2007）、Kaplanski 和 Levy（2010）以及 Obaid 和 Pukthuanthong（2021）发现，逆转在第三天才出现。这些论文研究的是交易摩擦较少的美国市场；因此，错误定价可能更快纠正。在未报告的分析中，我们发现，在我们的设置中，逆转也在美国的第三天出现。

　　多种因素可能加剧投资者情绪对资产价格的影响。其中最显著的因素之一是套利限制（Pontiff, 1996；Shleifer和Vishny, 1997；Baker和Wurgler, 2006）。因此，我们围绕对套利限制的可能外生冲击进行差异中差异分析。具体而言，我们利用 COVID-19 大流行期间在我们样本中的一些国家引入的交易限制，作为增加套利限制的冲击。先前研究中研究的主要交易限制是卖空禁令。例如，Ofek 等（2004）发现，卖空限制导致期权市场中看跌期权与看涨期权平价偏离更大。Bris 等（2007）记录了在允许和实践卖空的国家，价格更快地反映负面信息。Gao 等（2020）显示，情绪的影响在全球金融危机期间实施卖空禁令的国家更强。

　　图表 14 列出了在 COVID-19 大流行期间引入卖空禁令的国家，以及耶鲁金融稳定项目中记录的卖空禁令的开始和结束日期。例如，在法国，金融市场管理局在 2020 年 3 月 17 日至 2020 年 5 月 18 日期间宣布了卖空禁令，“鉴于新冠病毒爆发及其对经济和金融市场的影响。”这些禁令是意外且特定于某个国家的；许多暴露于 COVID-19 的国家并没有引入这些禁令。除了卖空禁令，另一种交易限制是交易量限制。在大流行期间，澳大利亚限制了每日可以执行的交易数量，迫使高交易量投资者减少交易量，从而降低了他们纠正错误定价的能力。

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　　其中，如果某国 i 的股票市场在整周 t 受到交易限制，BAN 等于 1，否则等于 0。我们预期当套利限制更大时，股票价格对音乐情感变化的反应更强，即当前（滞后）音乐情感的β2 为正（负）。

　　图表 15 的 A 和 B 部分分别报告了方程(4)中当前和一周滞后音乐情感的估计结果。我们发现交互项系数在当前回报中显著为正，在未来回报中显著为负。在交易限制下，音乐情感与更高的当期股票回报和随后的逆转相关。具体而言，音乐情感增加一个标准差在禁令周比非禁令周的当期回报增加 33.6 个基点，未来回报减少 89.2 个基点。总之，当某国股票市场受到套利限制时，音乐情感对市场回报的影响显著增强。

　　虽然我们的第一个套利限制测试依赖于投资者卖空能力的时间变化，但现在我们研究投资者在不同股票间进行套利能力的横截面差异。小盘股特别具有风险且套利成本高；确实，先前的文献显示，情感与股票市场回报之间的关联在小盘股中更强（例如，Baker 和 Wurgler 2006，Edmans 等 2007）。因此，我们预期情感对小盘股的影响比对大盘股更强。为了测试我们的猜想，我们从 Refinitiv 收集了每个国家的小盘股和大盘股的 MSCI 指数时间序列数据。然后，我们估计方程(3)，用小盘股或大盘股 MSCI 指数回报替代国内市场回报作为主要因变量。

　　图表 16 报告了估计结果。我们发现音乐情感与小盘股和大盘股指数回报均显著正相关。然而，音乐情感对小盘股的影响更大。音乐情感增加一个标准差，与大盘股指数回报当期增加 8.9 个基点每周（年化 4.6%）和未来减少 8.4 个基点每周（年化-4.4%）相关；小盘股指数回报对应的特点是当期增加 12.86 个基点每周（年化 6.6%）和未来减少 10.1 个基点每周（年化-5.2%）。对于大盘股和小盘股指数系数平等的单侧 Wald 检验，p 值分别为 0.078 和 0.263。因此，我们的结果仅显示出情感对小盘股指数影响更强的微弱证据。

　　先前文献表明，投资者情感和随之而来的噪音交易不仅可以影响资产价格的水平，还可以影响其波动性（Black, 1986；De Long 等，1990），因为情感应首先导致价格偏离基本面，然后进行修正。我们的每日频率结果已经显示，在一周内，音乐情感首先与股票市场回报的增加相关，然后出现逆转，这与情感加剧股票市场回报波动一致。为了进一步研究这一效果，我们研究了每周股票市场波动性与当期每周绝对音乐情感之间的关系。我们研究绝对音乐情感，因为情感在任一方向的大幅变化应导致更多交易。我们将每周波动性测量为一周内每日股票市场回报的标准差。

　　其中，Controls 包括前述控制变量、月份和国家固定效应以及一周滞后的股票市场波动率。我们排除了 VIX，因为我们的因变量是市场波动率。

　　图表 17 报告了方程(5)的估计结果。我们记录了绝对音乐情感与股票市场波动率之间的强烈同期相关性。绝对音乐情感增加一个标准差与同期股票市场波动率增加 3.7 个基点相关，这相当于平均每周波动率 1.06%的 3.48%。我们对股票市场回报和股票市场波动率的发现描绘了一幅一致的情感引发的股票价格偏离基本面的图景。

　　如果情感影响投资决策，我们预期它会影响共同基金的交易，而不仅仅是个股。例如，积极的情绪应使投资者乐观，从而买入基金；确实，Ben-Rephael 等（2011，2012）发现个体投资者情感与共同基金流量显著正相关。

　　我们预期音乐情感与共同基金净流入正相关，我们使用同期和一周滞后的音乐情感，因为资金流动需要几天时间来结算和报告（Da 等，2015）。对于股票指数，我们预测滞后情感与其负相关，因为套利者可能随后会纠正临时错误定价。然而，没有类似的概念用于纠正共同基金流入的套利；结合结算和报告资金流动的延迟，我们因此预测与同期和滞后情感均正相关。

　　我们从 Morningstar 收集了每日净基金流量信息，重点关注以当地货币计价的开放式股票共同基金，并将这些流量转换为美元。我们删除了重复项（具有完全相同的净流量和规模时间序列的基金）和平均每周少于一个观察值的基金（即，我们的样本期内少于 188 个观察值）。我们还删除了样本期（2017 年 1 月 1 日）开始后成立的基金和管理资产少于 1500 万美元的基金周观察值，遵循 Pástor 和 Vorsatz（2020）。后者是因为对于小型基金，适度的美元流量可以转化为极端的百分比流量；当我们使用 2000 万美元的管理资产等替代临界值时，结果类似。这一筛选过程产生了来自 31 个不同国家的 8,392 个股票基金和约 1,569,000 个基金周观察值。对于每个基金，我们在一周内聚合每日净基金流量，并将每周净基金流量按前一周末基金的管理总资产进行缩放（例如，Kamstra 等，2017）。然后我们估计以下面板回归：

　　其中，Net Flowsf,i,t 是第 t 周、在 i 国的第 f 只基金的每周缩放净流量。控制变量是我们之前的控制变量，包括月份和基金固定效应，以及一周滞后的净股票基金流量，以控制基金流量中的潜在序列相关性。这些控制变量在 Da 等（2015）中也有使用。

　　图表 18 报告了方程(6)的估计结果。我们发现，当前和一周滞后的音乐情感与共同基金流量正相关，且在 1%显著性水平上显著。音乐情感增加一个标准差与当周净基金流量平均增加0.3 个基点和下一周平均增加 0.3个基点相关。基于平均976 百万美元的基金规模，这一增加相当于当周 29,000 美元（年化 1.5 百万美元）和下一周 31,000 美元（年化 1.6 百万美元）的净流量。前者可与我们样本中平均每周-78,714美元的净流量相比。我们的结果表明，音乐情感的增加与股票市场的显著流入相关。

　　先前的文献提出了“避险”理论，即当投资者情绪低落时，他们会从风险资产转向安全资产（例如，Baker 和 Wurgler 2012，Laborda 和 Olmo 2014，Da 等 2015）。因此，我们假设低情绪不仅会导致投资者撤出股票（如图表 10 所示），还会导致他们转向政府债券。我们通过研究 Refinitiv Datastream 基准政府债券指数的回报来检验这一假设。我们使用五年期债券指数的回报，因为这一期限的数据可获得性最高（Pitk j rvi 等，2020）。

　　图表 19 报告了方程(3)的估计结果，用政府债券指数回报替代股票指数回报。对于当期回报，我们发现了与股票指数相反的结果，即音乐情感与政府债券指数回报之间存在负相关关系，且显著。在经济意义上，音乐情感增加一个标准差与当期政府债券回报减少 0.01 个基点每周（年化-0.5%）相关。这个效果在经济上是显著的，代表了年化 2.2%的政府债券平均回报的 20%以上。然而，我们没有发现与未来回报的关系。

　　本研究引入了一种新的投资者情感衡量方法，捕捉的是实际情感而非情感冲击。它是连续的、可高频获取的，且在全球范围内可用，不需要预先指定特定的情绪影响事件或词语。我们提供了验证测试，表明季节性因素（如情绪下降月份和云层覆盖增加）以及与 COVID 相关的限制与我们基于音乐的情感衡量标准的显著下降相关。

　　我们的主要结果是音乐情感与当期市场回报之间存在显著正相关关系，控制了全球市场回报、季节性因素和宏观经济变量。我们还发现了随后的价格逆转。总的来说，我们的发现与情感引发的临时错误定价随后反转一致。

　　我们表明，当国家在 COVID-19 大流行期间实施卖空禁令等交易限制时，音乐情感与市场回报之间的关系更强，这与更大的套利限制一致。音乐情感还预测了净共同基金流入的增加和政府债券回报的下降，绝对情感预示着股票市场波动性的上升。总体而言，我们的研究提供了国家公民实际情感代理与资产价格显著相关的证据。

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